Фанат «Ливерпуля» и зять великого художника Люсьена Фрейда, Дэвид Моррисси прославился в возрасте 18 лет, сыграв одного из ливерпульских подростков, сбежавших из дома в далекий Уэльс, в сериале Channel 4 «Однажды летом» (One Summer, 1983). Закончив RADA, Моррисси несколько лет отслужил в труппах Cheek by Jowl и Королевской Шекспировской компании, после чего вернулся на ТВ в роли шофера и любовника героини Хелен Миррен в экранизации пьесы Теренса Раттигана «Известный случай» (Cause célèbre, 1989).
Именно на ТВ случились главные прорывы и успехи в карьере Моррисси. Особенно удачным выдался 2003 год, когда за роль в политической драме «Большая игра» (State of Play, 2003) актер номинировался на BAFTA, а в телефильме Стивена Фрирза «Сделка» (The Deal, 2003) сыграл премьер-министра Гордона Брауна. С тех пор вереница хитовых телесериалов с участием Моррисси тянется беспрерывно и по нарастающей: «Блэкпул» (Blackpool, 2004), «Пять дней» (Five Days, 2007-2010), «Южный райдинг» (South Riding, 2011), «Ходячие мертвецы» (The Walking Dead, 2010), «За пределами» (Extant, 2014-2015), «Пропавший без вести» (The Missing, 2014). Самые свежие телеблокбастеры с его участием – пеплум «Британия» (Britannia, 2017-2018) и экранизация фэнтези-детектива Чайны Мьевилля «Город и город» (The City and the City, 2018).
