Акт I
Галлия, оккупированная римлянами, 50 г. до нашей эры. Ночью в лесу жрец Оровез вместе с другими друидами молится о мести римлянам-завоевателям. Римский проконсул Поллион признаётся своему другу Флавию, что он разлюбил Норму — верховную жрицу, дочь Оровеза, которая родила ему двоих детей. Он влюбился в молодую жрицу Адальжизу, а она — в него. Флавий предупреждает его об опасности прогневать Норму. Друиды собираются вновь, и Норма молится богине луны о мире. Недовольным и мечтающим о мести она возглашает, что сама возглавит бунт, когда для него придет время. Но пока, наедине с собой, она понимает, что ни за что не поднимет руку на Поллиона.
Лес пустеет, Адальжиза молит богов дать ей силы противиться Поллиону. Поллион находит ее в смятении и предлагает ей бежать с ним в Рим. Она соглашается отречься от своих клятв богине.
Норма рассказывает своей подруге Клотильде, что Поллиона отзывают в Рим. Она опасается, что он оставит её и их детей. Адальжиза признаётся Норме, что влюблена. Вспоминая начало собственного романа, Норма собирается освободить Адальжизу от обетов жрицы и спрашивает имя возлюбленного. Появляется Поллион, Адальжиза указывает на него. Доброта Нормы сменяется яростью. Она рассказывает Адальжизе о том, как её саму предал римский солдат. Поллион признаётся Адальжизе в любви и снова просит её уехать вместе с ним, однако она отказывается и говорит, что скорее умрёт, чем украдёт его у Нормы.
Акт II
С кинжалом в руке Норма пытается убить своих спящих детей, чтобы они не жили в позоре без отца. Однако она передумывает и зовёт Адальжизу, советуя ей выйти замуж за Поллиона и забрать детей в Рим. Адальжиза отказывается: она пойдёт к Поллиону, но только для того, чтобы убедить его вернуться к Норме. Охваченная эмоциями, Норма обнимает её, и женщины забывают о вражде.
Друиды собираются у алтаря, и Оровез объявляет, что на смену Поллиону римляне присылают нового проконсула. Оровез, жаждущий сбросить римское иго, все же убеждает друидов, что для успеха восстания необходимо выждать время.
Норма ошеломлена известием, что мольбы Адальжизы не подействовали на Поллиона. В гневе она призывает народ напасть на завоевателей. Оровез требует принести жертву, в этот момент приводят Поллиона, осквернившего святилище. Оставшись наедине с ним, Норма обещает ему свободу, если он оставит Адальжизу и вернётся к ней. Он отказывается. Норма грозит убить его и детей и наказать Адальжизу. Она созывает друидов и говорит им, что виновная жрица должна умереть, а затем признаётся, что имеет в виду себя. Тронутый её благородством Поллион просит казнить и его. Норма умоляет Оровеза достойно воспитать детей и вместе с возлюбленным восходит на костёр.